多くの最適化問題や推論問題では、目的関数が凸であることが解析や計算の容易さに寄与します。しかし実際の応用では、非凸な目的関数を用いた方が、より良い解を得られる場合があります。非凸関数を扱う問題は一般に複雑な振る舞いを示すため、解析や実装には工夫が必要です。我々は、非凸な目的関数で定義された問題を解く際に、関数形のアニーリングを組み合わせることで、解の探索性能を向上させる手法を提案・解析しています。
関連論文
[1] Sakata and Obuchi, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2021.9 (2021): 093401. [2] Gu, Sakata and Obuchi, arXiv:2512.17426

多くのパラメータを含む確率モデルに対する推論は一般に計算が難しいため、効率的な近似アルゴリズムが求められます。近似確率伝搬法は、グラフィカルモデル上の局所的な確率情報を反復的に伝搬させることで周辺分布や尤度などを近似的に求める手法です。この手法を、行列分解などの推論問題や、モデル選択規準の評価に応用しています。
関連論文
[1] Sakata, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 56.4 (2023): 043001. [2] Obuchi and Sakata, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 52.41 (2019): 414003.

大規模な機械学習モデルでは、計算コストやメモリ使用量を減らすために、モデルのパラメータを低精度値に丸める離散化が有効です。一方で、離散化はモデルの性能を変化させてしまいます。そこで、離散化したパラメータのビット数や離散化幅などが、学習性能や学習ダイナミクスに与える影響を理論的に解析しています。
関連論文
[1] Kashiwamura, Sakata and Imaizumi, International Symposium on Information Theory (ISIT). IEEE, 2024. [2] Ichikawa, Kashiwamura and Sakata, arXiv:2510.10693

遺伝子発現パターンなどの、生物システムにおける表現型の可能なパターンの数は膨大ですが、実際の変化は低次元空間に制約されていることが実験的に観察されています。このような低次元性が進化的に獲得される仕組みについて、統計物理のモデルを用いて研究しています。
関連論文
[1] Sakata and Kaneko, Physical Review Research 5.4 (2023): 043296. [2] Sakata and Kaneko, Physical Review Letters 124.21 (2020): 218101.